Temario de Matemáticas
M. en C. en Ingeniería Mecatrónica)
Actualizado al 27 de Febrero
1.-
Conjuntos y funciones
- Conjuntos y subconjuntos
- Conjuntos de números (R,C,N,Z+, etc.)
- Algebra de conjuntos
- Números reales (axiomas, desigualdades, intervalos, valor absoluto)
- El plano cartesiano
- Relaciones y funciones
2.-
Lógica Matemática
- Enunciados y sus combinaciones (conjunción, disyunción, negación,condicional y bicondicional)
- Proposiciones y tablas de verdad
- Algebra booleana
3.-
Vectores
- Descomposición en componentes ortogonales
- Algebra de vectores (suma, producto escalar y vectorial)
- Producto punto y ortogonalidad de vectores
- Combinación e independencia lineal
4.-
Matrices
- Determinantes (hasta orden 3)
- Tipos de matrices (rectangular, cuadrada, simétrica, horizontal, identidad)
- Matrices de cofactores, transpuesta, adjunta e inversa
- Solución de ecuaciones simultáneas
5.-
Derivadas e integrales
- Derivada de una función, interpretación geométrica (pendiente en un punto)
- Máximos y mínimos
- Integral de una función
- Integral definida
- Cálculo de áreas con integración
6.-
Ecuaciones diferenciales
- Totales de 1er orden con coeficientes constantes
- Solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden con coeficientes constantes
7.-
Variable compleja
- Conversión entre representaciones de números complejos (forma polar, exponencial y rectangular)
- Algebra de complejos (suma, producto y cociente)
8.-
Transformadas
- Transformada de Laplace de una función
- Transformada inversa de Laplace
9.-
Probabilidad y estadística
- Probabilidad clásica, frecuencial y condicional
- Representaciones gráficas (histograma, circular, polígono de
frecuencias y ojiva)
- Medidas de tendencia central (media aritmética, moda y mediana)
- Medidas de dispersión (rango, desviación media, varianza y
desviación estándar)
Bibliografía Temas
Teoría de conjuntos y temas afines 1, 2
Seymour Lipschultz
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Análisis matemático 1,6
Volumen 1
Haaser, La Salle & Sullivan
Trillas
Análisis vectorial 3
Spiegel, M.
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Algebra lineal 3,4
Seymour Lipschutz
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Cálculo avanzado 5
Spiegel, M.
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado 6
Zill, D.
International Thomson
Variable compleja 7
Spiegel, M.
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Cálculo diferencial e integral 3,5,6
Frank Ayres Jr.
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Transformada de Laplace 8
Murray R. Spiegel
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Estadística 9
Spiegel, Murray
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Probabilidad 9
Seymour Lipschutz
Mc Graw Hill, Serie Schaum
Temario de Mecánica
1.-
Estática
- Leyes de Newton
- Solución de sistemas de fuerzas en un plano y en el espacio
- Momento de una fuerza, pares de fuerzas y centro de gravedad
- Solución de sistemas en equilibrio en 2 y 3 dimensiones, cálculo
de reacciones en apoyos
- Análisis de máquinas simples
- Ley de Hooke, esfuerzo y elasticidad
- Esfuerzo de compresión, tensión, flexión y cortante
- Leyes de rozamiento seco
2.-
Dinámica
2.1.- Cinemática
- Movimiento rectilíneo, con velocidad constante y con aceleración
constante
- Momento de inercia
- Movimiento rotacional, con velocidad constante y con aceleración constante
- Movimiento circular, componentes rectangulares de la velocidad y aceleración
- Movimiento armónico simple
2.2.- Cinética
- Impulso y cantidad de movimiento lineal y angular
- Trabajo, energía y potencia
3.-
Fluidos
- Principio de Pascal, principio de Arquímedes
- Prensa hidráulica
- Ecuación de continuidad, ecuación de Bernoulli
- Teorema de Torricelli
4.-
Termodinámica
- Ley cero o de equilibrio térmico
- 1ª Ley de la termodinámica o de equilibrio térmico
- 2ª Ley de la termodinámica, eficiencia térmica
- Ley general de los gases
Bibliografía Temas
Física, conceptos y aplicaciones 1, 2, 3 y 4,
Tippens, P.,
Mc Graw Hill
Física 1, 2, 3 y 4,
Willson, J.
Prentice Hall
Mecánica vectorial para ingenieros: Estática y Dinámica 1 y 2
Beer, F. y Johnston, R.,
Mc Graw Hill
Ingeniería mecánica: Estática y Dinámica 1 y 2
Hibbeler, R.C.,
Macmillan
La mecánica de los fluidos 3,
Shames, I.,
Mc Graw Hill
Termodinámica 4,
Manríquez, J.A. y Cárdenas, R.S.,
Harla
Temario de Control
Concepto de causalidad, estado y orden de un sistema dinámico.
Clasificación de sistemas dinámicos: Lineales/no lineales, variantes/invariantes, parámetros concentrados/distribuidos, continuos/discretos.
Concepto de lazo abierto y lazo cerrado, señal de error.
Modelado con ecuaciones diferenciales y variables de estado de sistemas lineales: eléctricos, mecánicos, hidráulicos.
Transformada de Laplace y función de transferencia.
Ecuación característica, polos y ceros de la función de transferencia.
Reogramas y fórmula de Mason.
Estabilidad y lugar geométrico de las raíces del sistema.
Métodos de descripción y análisis en el dominio de la frecuencia: Diagramas de Bode y Nyquist (traza polar)
Análisis de la respuesta en tiempo: respuesta a impulso, escalón y rampa.
Bibliografía
ANáLISIS DE SISTEMAS DINáMICOS Y CONTROL AUTOMáTICO
Roberto Canales Ruiz y Renato Barrera Rivera
Ed. LIMUSA
INGENIERíA DE CONTROL MODERNA,
Katsuhiko Ogata
Ed. Prentice-Hall.
Temario de Electrónica
Circuitos Eléctricos.
Ley de Ohm, leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente, circuitos de una sola
trayectoria y un par de nodos, reducción de un circuito, divisores
de voltaje y corriente, análisis por método de nodos, análisis
por método de mallas, teorema de Thevenin, teorema de Norton, relación
voltaje / corriente en inductancias y capacitancias, respuesta exponencial
de sistemas de primer orden, análisis de circuitos RC y RL, respuesta
natural y respuesta forzada en circuitos de primer orden, circuitos RLC
(subamortiguados, críticamente amortiguados y sobre amortiguados),
potencia instantánea, potencia promedio, valores rms de voltaje
y corriente, función de transferencia, transformador ideal.
Sistemas Digitales.
Principio de sistemas numéricos, implementación de circuitos
digitales con circuitos electrónicos, conversión de binario
a decimal, conversión de decimal a binario, sistema octal, sistema
hexadecimal, código BCD, código Gray, compuertas lógicas
y sus leyes, constantes y variables booleanas, tablas de verdad, descripción
de circuitos lógicos a partir de expresiones booleanas, teoremas de
Morgan, simplificación de circuitos lógicos, circuitos lógicos
combinacionales y secuenciales, mapas de Karnaugh, flip-flop S-R, J-K, D,
con y sin reloj, registros paralelos, registros serie, contadores síncronos
y asíncronos, registros paralelo-paralelo, registros serie a paralelo-serie,
registros serie-paralelo a serie-paralelo, memoria ROM, RAM y DRAM, controladores
de estados con flip-flops J-K, controlador microprogramado, algoritmo de
adición binaria, representación de números con signo,
algoritmo para adición y sustracción en el sistema de complemento
a 2, algoritmo de multiplicación de números binarios, algoritmo
para adición en BCD, circuito sumador binario, circuito multiplicador
binario, familias lógicas TTL, CMOS, microprocesadores y lenguaje
ensamblador.
Electrónica.
Características corriente / voltaje del diodo ideal y del diodo real,
análisis de circuitos con diodos, formas de onda en un circuito rectificador
de media onda y de onda completa, regulación de voltaje mediante diodos
zener, zonas de operación de un transistor bipolar (zona activa directa,
zona de saturación directa, zona de corte, zona activa inversa, zona
de saturación inversa), circuitos con transistores operando como interruptores,
configuraciones clásicas (emisor común, base común,
colector común) y sus aplicaciones, circuitos de polarización
para transistores NPN, PNP y su punto de operación, tipos de amplificadores
de potencia (clase A, clase B, clase AB, clase C, clase D), configuración
Darlington, amplificador con retroalimentación negativa y su función
de transferencia en lazo cerrado, tipos de retroalimentación negativa
(amplificadores de voltaje, amplificadores de corriente), amplificadores
operacionales (sumador, restador, derivador, integrador, filtros activos,
osciladores senoidales), circuitos de interfase con OpAmps (muestreo y retención,
acoplamiento de señales, amplificador diferencial), relevadores, SCR´s,
TRIAC´s, configuraciones básicas de OpAmps con retroalimentación
(inversora, no-inversora, seguidora de voltaje, diferencial y de instrumentación),
circuitos de histéresis (Schmitt triggers), filtros analógicos.
Bibliografía.
Para Circuitos Eléctricos:
Williams H. Hayt & Jack E. Kemmerly,
Engineering Circuits Analysis
Para Sistemas Digitales:
Ronald J. Tocci,
Sistemas Digitales; Principios y Aplicaciones,
Prentice Hall, 5ª ed., 1993.
E. L. Jonson & M. A. Karim,
Digital Design; A Pragmatic Approach,
PWS Publishers, 1987.
Charles H. Roth,
Fundamentals of Logic Design,
Ed. West, 1979.
V. T. Rhyne,
Fundamentals of Digital Systems Design,
Prentice Hall, 1973.
John F. Wakerly,
Diseño Digital. Principios y Prácticas,
Prentice Hall, 1ª ed., 1992.
Teodore Bogart Jr.,
Introduction to Digital Circuits,
McGraw Hill.
Para Electrónica:
R. Boylestad & L. Nashelsky,
Electrónica: Teoría de Circuitos,
Prentice Hall, 5ª ed., 1994.
R. Boylestad & L. Nashelsky,
Electronic Devices and Circuit Theory,
Prentice Hall, 5ª ed., 1992.
N. R. Malik,
Electronic Circuits: Analysis, Simulation and Design,
Prentice Hall, 1995. <
A. S. Sedra, K. C. Smith,
Muicroelectronic Circuits,
Saunders College Publishing, 3ª ed., 1991.
C. J. Savant, M. S. Roden & G. Carpenter,
Electronic Design, Circuits & Systems,
Benjamin Cummings Publishing Co., 2a. ed., 1991.
D. L. Schilling & Ch. Belove,
Electronic Circuits, Discrete & Integrated,
McGraw Hill, 3a ed., 1989.
A. P. Malvino,
Electronic Principles,
McGraw Hill, 4a ed., 1989.
W. H. Hayt & G. W. Neudeck,
Electronic Circuit Analysis and Design,
Houghton Mifflin Co., 2a ed., 1984.
Temario de Computación
Unidad 1.-
Sistemas Numéricos
1.1.- Sistema binario, octal, decimal y hexadecimal.
1.2.- Conversión de sistemas numéricos.
1.3.- Operaciones aritméticas en distintos sistemas.
Unidad 2.-
Representación de Valores
2.1.- Entero corto.
2.2.- Entero con y sin signo.
2.3.- Entero largo.
2.4.- Punto flotante.
2.5.- Punto flotante de doble precisión.
Unidad 3.-
Organización de Computadoras
3.1.- Unidad central de procesamiento.
3.2.- Memoria RAM y ROM.
3.3.- Dispositivos de entrada/salida.
Unidad 4.-
Introducción a la Programación
4.1.- Conceptos de ensamble, compilación, liga y carga.
4.2.- Conceptos de lenguajes de programación.
4.3.- Paradigmas de programación.
4.4.- Programación estructurada.
Unidad 5.-
Técnicas y Herramientas de Programación
5.1.- Programación TOP-DOWN.
5.2.- Programación modular.
5.3.- Programación estructurada.
5.4.- Herramientas de diseño detallado.
Unidad 6.-
Lenguaje C
6.1.- Tipos, variables, operadores y expresiones.
6.2.- Estatutos de entrada/salida, condicionales y ciclos.
6.3.- Funciones.
6.4.- Estructuras y uniones.
6.5.- Apuntadores.
Unidad 7.-
El Ciclo de Vida del Software
7.1.- Requerimientos.
7.2.- Especificación.
7.3.- Diseño.
7.4.- Implantación.
7.5.- Pruebas.
7.6.- Documentación.
Bibliografía.
1.- Organización de computadoras V. Carl Hamacher and Zvonko G. Vranesic Mc Graw Hill 1987.
2.- Arquitectura de computadoras. M. Morris Mano. Prentice Hall. 1983
3.- Tecniques of program structures and design. Edward Yourdon. Prentice
Hall. 1985
4.- Manual de referencia de C. Herbert Schildt. Mc Graw Hill
5.- Introduction to syst.- Introduction to system analysis and design. Igor
T. Hawryszkiewycz. Prentice Hall. 1991
6.- William Stallings. "Organización y Arquitectura de Computadores",
Noriega Megabyte.
7.- Ronald J. Tocci. "Sistemas Digitales", Prentice Hall.
8.- M. Morris Mano. "Arquitectura de Computadoras", Prentice Hall
9.- J.P. Hayes, "Computer Architecture and Organization", McGraw-Hill.
10.- Hamacher, Vranesic & Zaky. "Computer Organization", McGraw
Hill
11.- Joseph O. Greenfield. "Practical Design IC's, Wiley
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